Podejście statystyczne w metodzie DEA na przykładzie jednoproduktowego modelu Bankera

In this paper idea statistical approach in DEA method on the example of the single-product Banker 's model is described. Its assumptions and following from them properties of the DEA estimator of point value production frontier is presented. Selected problems are described, which can be object of statistical inference on the base of this model. Methods of the testing are proposed and the whole of considerations is illustrated by empirical example ba sed o n real data. Limitations connected with accepted model's as sumptions , selected estimation's and testing's methods are given. Finally, importance of the model for development of the corresponding methodology is described.W pracy opisano ideę podejścia statystycznego w me todzie DEA na przykładzie jednoproduktowego modelu Bankera. Przedstawiono jego założenia i wynikające z nich własności estymatora DEA wartości funkcji produkcji w punkcie. Opisano wybrane problemy, które mogą być przedmiotem wnioskowania statystycznego na gruncie tego modelu. Zaproponowano także sposoby ich testowania , ilustrując całość rozważań przykładem empirycznym opartym na danych rzeczywistych. Podano również ograniczenia związane z przyjętymi założeniami modelowymi, wybraną metodą estymacji i sposobami testowania. Na koniec opisano znaczenie jednoproduktowego modelu Bankera dla rozwoju metodologii w tym zakresie

The shape of aggregate production functions: evidence from estimates of the World Technology Frontier

The article provides multifaceted evidence on the shape of the aggregate country-level production function, derived from the World Technology Frontier, estimated on the basis of annual data on inputs and output in 19 highly developed OECD countries in the period 1970–2004. A comparison of its estimates based on Data Envelopment Analysis and Bayesian Stochastic Frontier Analysis uncovers a number of significant discrepancies between the nonparametric estimates of the frontier and the Cobb–Douglas and translog production functions in terms of implied efficiency levels, partial elasticities, and returns-to-scale properties. Furthermore, the two latter characteristics as well as elasticities of substitution are found to differ markedly across countries and time, providing strong evidence against the constant-returns-to-scale (CRS) Cobb–Douglas specification, frequently used in related literature. We also find notable departures from perfect substitutability between unskilled and skilled labor, consistent with the hypotheses of skill-biased technical change and capital–skill complementarity. In the Appendix, as a corollary from our results, we have also conducted a series of development accounting and growth accounting exercises.world technology frontier, aggregate production function, Data Envelopment Analysis, Stochastic Frontier Analysis, partial elasticity, returns to scale, substitutability

Single-Product Version of the DEA+ Method

W artykule opisano DEA+, która jest jedną z metod służących do estymacji funkcji produkcji oraz miar efektywności technicznej. W pracy rozważono przypadek jednoproduktowy. Przedstawiono semiparametryczny model graniczny, będący podstawą teoretyczną metody oraz sam jej przebieg, wraz z uwagami krytycznymi dotyczącymi prawidłowości funkcjonowania procedury. Całość kończy przykład empiryczny ilustrujący zastosowanie metody, przy wybranych założeniach modelowych w odniesieniu do rozkładów składowych złożonego czynnika losowego.In the article we present the DEA+ method as a tool for estimation of production function and technical efficiency measures. We restrict the scope of the study only to the single-product case. Once the underlying, semiparametric frontier model is discussed, we proceed with demonstrating the very algorithm of DEA+, and provide some critique of its validity. Finally, the method is illustrated with an empirical analysis under certain choices of distributions for each of the random variables constituting the composed error

Selected estimation methods in the semiparametric frontier model

W artykule przedstawiono metody estymacji funkcji produkcji używane w ramach szczególnego modelu granicznego. Ma on semiparametryczny charakter, co wynika z faktu, iż sama granica produkcyjna nie jest zadana analitycznie. Założenia dotyczące składnika losowego mają jednak charakter parametryczny. W celu estymacji granicy stosuje się procedurę wieloetapową zwaną StoNED (z ang. Stochastic Non-smooth Envelopment of Data). Jej pierwszą część stanowi tzw. metoda CNLS (z ang. Convex Nonparametric Least Squares) będąca nieparametrycznym odpowiednikiem MNK. Kolejne etapy przebiegają wg schematu używanego, od wielu lat, na gruncie stochastycznych modeli granicznych. W wyniku uzyskuje się nie tylko estymantę funkcji produkcji w punkcie, lecz także ocenę miernika nieefektywności technicznej dla danej jednostki produkcyjnej. W pracy przedstawiono również pewne uwagi krytyczne dotyczące wad i ograniczeń stosowanej metodologii oraz zilustrowano działanie procedury na przykładzie empirycznym. Na koniec przedstawiono potencjalne kierunki badań w tym zakresie.In the paper estimation methods of the production function which are used in the special frontier model are described. The frontier model is of a semiparametric nature, as the production frontier is not given analytically. However, assumptions related to the model errors have parametric character. In order to estimate the frontier, the so-called StoNED (Stochastic Non-smooth Envelopment of Data) multi-stage procedure is used. The first step forms the CNLS method (Convex Nonparametric Least Squares), which is a nonparametric counterpart of OLS. Next stages run according to a scheme, which has been used on the ground of the stochastic frontier models for many years. As a result not only the estimator of the production function is received, but also the estimator of the inefficiency term for a given production unit. In the paper some critical remarks are presented. They are related to faults and limitations of the research methodology. Next, the procedure is illustrated with an empirical study. Finally, potential directions for further research in the area are presented

Measurement of the cost efficiency of polish public libraries with the DEA method

Celem pracy jest zbadanie stopnia efektywności kosztowej polskich bibliotek publicznych na podstawie danych z roku 2000 dotyczących 240 powiatowych, miejskich i gminnych jednostek. Ponadto wskazane zostaną źródła nieefektywności poprzez porównanie ilości nakładów rzeczywistych z tzw. wielkością nakładów idealnych dla grupy badanych obiektów. Dobór nie w pełni aktualnych danych podyktowany jest ich dostępnością oraz możliwością porównania w przyszłości z rezultatami uzyskanymi w konkurencyjnym podejściu (analiza bayesowska na podstawie odpowiedniego, stochastycznego modelu granicznego).The purpose of the paper is testing level of the cost efficiency of Polish, public libraries on the basis of data from 2000 year concerning regional, municipal and communal units. Moreover sources of the inefficiency will be indicated through the comparison of real and ideal amount of inputs for group object being tested. Choice not fully actual data is dictated by theirs availability and opportunity to comparison in the future with results obtained by competitive approach (bayesian analysis on the base of the stochastic frontier model)

SUBSAMPLING APPROACH FOR STATISTICAL INFERENCE WITHIN STOCHASTIC DEA MODELS

In the current literature, many different stochastic extensions of the DEA framework can be found. Such generalized approaches enable one to model the uncertainty inherent to the form of the production possibility set and the value of the technical efficiency measure at any given point of the former. In the paper we provide a detailed discussion of some statistical model and the subsampling algorithm which are used in statistical inference. The methodology is then illustrated with an empirical example using the real-world data from the Polish energy sector

Estimation of Production Set Based on Formal Statistical Model

W artykule przedstawiono ogólny model statystyczny oraz jedną, z jego szczegółowych wersji, służącą jako podstawa formalna estymacji zbioru możliwości produkcyjnych w ramach metod DEA i FDH. Przedstawiono własności estymatorów FDH i DEA oraz zilustrowano ich realizację w skończonej próbie. Wprowadzono elementy podejścia minimaksowego oraz wykorzystano pojęcie tempa zbieżności dla określenia definicji optymalności estymatora.In the paper some general statistical model is presented and one of its particular version is exploited to formal estimate of the production set within the DEA and FDH methods. Properties of the FDH and DEA estimators are presented and their realizations for a finite sample are illustrated. Elements of the minimax approach are introduced and the rate of convergence is exploited to express the definition of asymptotic optimality of the estimators

A MULTI-PRODUCT VERSION OF THE DEA+ METHOD

The paper presents the DEA+ method as a tool for estimating the production function and the measure of technical efficiency in data points. A multi-product case is considered. Presentation of the underlying semiparametric frontier model is followed by demonstration of the very algorithm of DEA+ and a discussion of its validity. Finally, the method is illustrated with an empirical example with selected model distributions for each random variable constituting the composed error

Metoda DEA w ekonomicznej analizie procesu produkcyjnego : praca doktorska /

Dostępna także w wersji elektronicznej.